Let A = {a,b,c}. How many equivalence relations are there on A?
Anzahl der Partitionen = Anzahl der Äquivalenrelationen
P1 = {{a,b,c}} ΔA (Zeichen umgedreht vorstellen)
P2 = {{a,b},{c}}
P3 = {{a,c},{b}}
P4 = {{b,c},{a}}
P5 = {{a},{b},{c}} Δa
Äquivalenzrelationen teilen die Grundmenge in Klassen ein.
P1 bis P 4 ist eine Aufzählung dieser Klassen.
Bei P1 hat es überall in der Verknüpfungstafel Kreuzchen.
Bei P5 genau auf der Diagonalen. Das ist dann das, was du oben im Bild eingefügt hast.
P2 sieht z.B. so aus:
P3 sieht z.B. so aus:
( Da bei allen Partitionen die Diagonale besetzt ist, sind alle reflexiv - Das weisst du ja auch)Gib gern Bescheid, wenn du herausgefunden hast, was genau gemeint war.