Wie leite ich diese Funktion ab? f(x)=x^{3x}

Question

ich habe leider keine Ahnung, wie ich diese Funktion ableiten kann: f(x)=x^{3x}

Es wäre genial, wenn mir bei diesem Problem jemand weiterhelfen könnte.

Vielen Dank und viele Grüße

Jonas

Answer 1

y=x^3x    gibt  

ln(y)  =  3x*ln(x) 


y   = e  ^3x*ln(x) 

Dann nach der Kettenregel

y ' =  e  ^3x*ln(x)  mal Ableitung von 3x*ln(x)   

Und Ableitung von 3x*ln(x)    geht nach der Produktregel . 

Answer 2

$$ y={ x }^{ 3x }\\ln(y)=3xln(x) | \quad beide \quad Seiten\quad ableiten\\\frac { y' }{ y }=3[ln(x)+1]\\y'=3y[ln(x)+1]=3{ x }^{ 3x }[ln(x)+1] $$

Answer 3

Hier meine Vorgehensweise

mfg Georg