Gleichung nach x auflösen ohne ts. 3^x / ^{3x}√(3) = ⁶√(3)

Question

Kann mir das jemand bitte erklären.Ich verstehe  a.) und b nicht  ? Die Aufgabe soll ohne Taschenrechner gerechnet werden.

3^x / ^{3x}√(3)  = ⁶√(3) 

 

Answer 1

Potenzgesetze anwenden und dann Exponenten vergleichen. z.B. bei a) (x+2)x=3 das ist eine quadratische Gleichung mit den Lösungen x=1 und x=-3.

Comments

Hey danke, Mit welchem Potenzgesetz rechnet man aber denn die b aus ?

Answer 2

3^x / ^{3x}√(3)  = ⁶√(3) 

3^x * 3^{-1/(3x)} = 3^{1/6}

3^{x - 1/(3x)} = 3^{ 1/6}

Exponentenvergleich

x - 1/(3x) = 1/6   Diese Gleichung kannst du selbst auflösen.

Gibt eine quadratische Gleichung mit den Lösungen:

x1 = -1/2, x2 = 2/3