Wann ist das Verhältnis 0.2?

Question

Wir haben einmal die ungenauere Energie von 4.4*10^9 J (E1)mit der Formel m*g*h ausgerechnet (g=9.81 m=500 h=900.000 m) und die genaue Energie von  7.7*10^9J (E2).

Jetzt soll man den wert für h berechnen bei dem die Energien sich nur um 20% unterscheiden.

Ich dachte die Formel lautet 0.2=E1/E2 und dann nach h umformen.

Aber warum lautet sie in wirklichkeit 0.2=(E1-E2)/E2? Ich verstehe nicht warum man E2 von E1 subtrahiert...

Answer 1

Ist 40kg  20 Prozent von 200 kg? Ja.

Unterscheidet sich 40 kg um 20% von 200 kg? Nein. Der Unterschied ist 160 kg und das sind 80% von 200 kg.

Welche Anzahl kg unterscheidet sich um 20% von 200 kg?

Sie muss 40 kg von 200 kg abweichen. Also z.B. 200kg-40kg= 160 kg oder 200kg + 40kg = 240 kg unterscheiden sich um 20 % von 200 kg.

Diese Überlegungen sollten sich auf deine Fragestellung übertragen lassen.

Überlege dir:

1. Was ist 100 Prozent?

2. Was sind die Abweichungen?

3. Die Abweichungen sind dann Differenzen von den 100%

Answer 2

... bei dem die Energien sich nur um 20% unterscheiden.

Beispiel
E1 = 100 ( Grundwert )
E2 = 80

E2 / E1 =  = 0.8
E2 sind 80 % von E1. Der Unterschied sind 20 %

Direkt gerechnet
( Unterschied der Werte ) zu Grundwert
( E1 - E2 ) / E1 = ( 100 - 80 ) / 100 = 0.2

( m * g * h1 - m * g * h2 ) / ( m * g * h1 ) = 0.2
Es kann auch
E1 / E2 = 0.8 gerechnet werden ( ist einfacher )

Was soll jetzt als richtiger Wert genommen werden
4.4 oder 7.7 ?

Falls 7.7 :
9.81 * 500 * h = 7.7 * 10^9
h = 1.569.826 m

h * 0.8 = 1.255.861 m
h * 1.2 = 1.883.791 m

mfg Georg