wie leitet man diese funktion ab?

Question

Die Funktion lautet f(x)=3-1/3x^3. Wie geht man hierbei vor, um die erste Ableitung zu erhalten?

Answer 1

 f ( x ) = 3 -1/3 * x³

Potenzregel

 f ( x ) = 1/3 * 3 * x^3-1

f ( x ) = x^2

mfg Georg

Comments

Wo ist denn das Minus hin?

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Falsch
 f ( x ) = 1/3 * 3 * x^{3-1 }

Richtig
 f ( x ) = - 1/3 * 3  * x^{3-1 }
f ( x ) = - x^2

Answer 2

Hier die Lösung:

Ich gehe davon aus, dass der Nenner so gemeint ist (3X³)

wenn  f(x) = 3 - 1/3x³  =  3 - X^-3 / 3

f(x)^|  =  0 - 3 • X^-4 / 3  =  - 1 / X⁴

Alles klar ?

Comments

1/3x³  =  X ^-3 / 3

Wo kommt das hoch -3 her ?

mfg Georg

Nachtrag : höchstens wenn man gelesen hat

1/ (3x³)

Answer 3

leite summandenweise mit der Potenzregel [x^n]'=nx^{n-1} ab:

f(x)=3-x^3/3

f'(x)=0-x^2=-x^2