Veränderung exakt angeben

Question

Gegeben ist die Produktionsfunktion P = 2000*A^0,2*K^0,6 (mit A=Arbeit, K=Kapital

und P=Output). Ausgangspunkt ist die vorgegebene Faktorinputkombination A0 = 30

und K0 = 20.

a) Ermitteln Sie die Änderung von P näherungsweise mit Hilfe des totalen Differenzials,

falls sich der Arbeitseinsatz um 0,5 erhöht und sich der Kapitaleinsatz um

0,3 verringert.

b) Berechnen Sie die Änderung des Outputs P exakt, falls sich die Inputfaktoren

gemäß a) verändern.

Ich habe diese Aufgabe gegeben und habe bei der a.) -135,02 rausbekommen. Wie berechne ich das jetzt bei der b.) Ich habe schon versucht erst 30 und 20 einzusetzen in die P Funktion und dann das Ergebnis zu subtrahieren mit der Funktion wenn ich 30,5 und 17,7 einsetze. Es kommt aber was falsches raus.

Danke euch schonmal für die Hilfe

Comments

Ermitteln Sie die prozentuale Änderung von P exakt, wenn beide Inputfaktoren

jeweils um 5% gesteigert werden.

Macht man das nach dem selben Schema wie in b.) ??

---

Ja. Das würde nach dem gleichen Schema gerechnet werden. Also du bildest die Exakte Differenz.

Answer 1

Exakt:

2000·(30 + 0.5)^0.2·(20 - 0.3)^0.6 - 2000·30^0.2·20^0.6 = -136.9