Integralrechnung vergleich

Question

Integriert f(x) = (x-3)^5          ist                  f(x) =  (x-3)^6   /   6


dann müsste ja   integriert   g(x) = (1-5x)^3                g(x) = (1-5x)^4  /  4


wieso ist das nicht so , kann mir jemand das prinzip erklären ...


danke für eure hilfe

Answer 1

Bei f(x) = (x - 3)⁵ ist die innere Ableitung 1 und die kann jetzt beim Differenzieren und integrieren vernachlässigt werden.

f'(x) = 5 * (x - 3)⁴

F(x) = (x - 3)⁶ / 6 = 1/6 * (x - 3)⁶

Bei g(x) = (1 - 5x)³ ist die innere Ableitung -5 und die darf ich beim Differenzieren und Integrieren nicht vernachlässigen

g'(x) = 3 * (1 - 5x)² * (-5) = -15 * (1 - 5x)²

G(x) = 1/4 * (1 - 5x)⁴ / (-5) = -1/20 * (1 - 5x)⁴