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Folgende Formel ist gegeben:
f(x)=2x3 -3x
Nun soll ich diese auf Punktsymmetrie zum Ursprung prüfen:
Meine Rechnung
-f(-x) = 2* -(-x)3 -3* -(-x)
-f(-x) = 2*x3 -3x
Da das ja das gleiche wie Anfangs ist bedeutet das für mich => Punktsymmetrie zum Ursprung.
Die Tafellösung kommt jedoch auf folgendes:
-f(-x) = -2x3 +3x=> Keine Punktsymmetrie zum Ursprung
Was ist nun richtig? Oder hab ich was an dem "Thema" falsch aufgefasst??
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Deine Rechnung inkl. Folgerung stimmt.

Einziges Problem: f(x)=2x3 -3x ist keine Parabelgleichung (Allenfalls die Gleichung einer Parabel 3. Grades, wenn ihr dies so definiert habt). Das habe ich aber in deiner Überschrift inzwischen sowieso schon korrigiert / editiert.

f(x)=2x3 -3x ist die Funktionsgleichung eines Polynoms. 

Avatar von 162 k 🚀

Und ich denke die ganze Zeit was mache ich falsch...


Gut vielen Dank, ja sollte eine Funktion dritten Grades sein ist dann ja natürlich keine Parabel mehr, mein Fehler

EDIT: Ich habe vielleicht doch nicht richtig hingeschaut bei deiner Rechnung. Deine Minus sind nicht so ganz dort, wo sie hingehören.

f(x)=2x3 -3x 

1. Schritt

f(-x) = 2(-x)^3 - 3(-x) = -2x^3 + 3x

2. Schritt

-f(-x) = 2x^3 - 3x = f(x) 

Polynom ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung. 

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