Was genau soll man denn nun machen? Sind das deine Folgerungen? Fehlen Pfeile oder so?
Allg. gilt ja: a+ib=z und z*=a-bi
Meine Frage:
Gilt:
$$ 1.~~Im\{\overline{a}\}=0,~a\in \mathbb{R} \\ $$
a Element R ist z.B. eine Folgerung von Im(a^quer) = 0.
$$ 2.~~Im\{\overline{i}\}=1 $$ i ist hier ebenfalls k-k
i^{quer} = -i
Im(-i) = -1.
Also : $$ 2.~~Im\{\overline{i}\}=1 $$ ist falsch.
$$ 3.~~ \overline{a^3}=a^3 $$
ist nicht allgemeingültig. Es sein denn, dass a Element R.
$$ 4.~~\overline{i}=i $$i ist hier ebenfalls k-k
Das ist ebenfalls falsch: i^{quer} ist immer noch -i.
Was ist mit k-k gemeint?
Oder wie ist das konjugiert-komplexe von "einzelnen" Zahlen definiert? Kann man eig. sagen, dass z=1+i auch eine einzelne Zahl ist?
ja. z = 1+i ist eine (komplexe) Zahl.
zu ihr gehört
z^{quer} = 1 -i
Oh, und 5. Im(5+i)=1 ?
Ja das stimmt. Benutze ruhig runde Klammern.
