Sei f(x) = 4x2 - 4x = 4 (x - 1/2)2 - 1
f' (x) = 8x - 4
Stimmen die Behauptungen? Und wie kann ich diese berechnen?
a ) f hat einen stationaren Punkt in x0 = 1 .
Ist falsch. f'(1) = 8*1 - 4 = 4 ≠ 0.
b) f hat in x0 = 2 einen lokalen Minimumpunkt.
ist auch falsch:
f ' (2) = 8*2 - 4 = 12 ≠ 0
bei b) vl f'(x) = 0 setzen? Nein x0 ist ja vorgegeben. Das musst du nur einsetzen.
Die erste Zeile (Scheitelpunktform der Parabelgleichung) war übrigens richtig:
~plot~ 4x^2 - 4x ; 4 (x - 1/2)^2 - 1 ~plot
