Wie du ja beim ersten Versuch erklärt hast, ist f eine lin. Abb.von V nach W.
Für diese gilt ja immer, f(x+x) = f(x)+f(x) = (f+f)(x) .
Sei also y aus Bild (f+f). Dann gibt es ein x mit (f+f)(x) = y
also (s.o.) f ( x+x) = y . Da V ein Vektorraum ist, ist mit x auch x+x
aus V, also ist y auch aus Bild(f).
