Stochastik: a) P(in einer zufällig ausgewählten Packung fehlt genau ein Stück?) usw.

Question

Ich brauche den rechenweg, stochastik

hIch brauche für die komplette aufgabe den rechenweg. Ich habe die lösungen jedoch bringt es mir nicht viel da ich nicht weiß wie man darauf kommt. 

Answer 1

a1)

COMB(20, 19)·0.995^19·(1 - 0.995)^{20 - 19} = 0.0909

a2)

COMB(20, 19)·0.995^19·(1 - 0.995)^{20 - 19} / (1 - 0.995^20) = 0.9531

b)

p^20 = 0.8 --> p = 0.9889

c)

n = 50 ; p = 0.8

μ = n·p = 50·0.8 = 40

σ = √(n·p·(1 - p)) = √(50·0.8·0.2) = 2.828 (Achtung! Näherung über NV eigentlich nicht erlaubt!)

Φ(z) = 0.95 --> z = 1.645

μ - z·σ = 40 - 1.645·2.828 = 35.3

P(X >= 35) = ∑(COMB(50, x)·0.8^x·0.2^{50 - x}, x, 35, 50) = 0.9692

Damit wird die Nullhypothese abgelehnt, wenn man weniger als 35 korrekt befüllte Packungen zählt.

Bei mindestens 35 korrekt befüllten Packungen, kann die Nullhypothese nicht abgelehnt werden.