Die erste Ableitung:
$$f'(x)=\frac { d }{ dx } \frac { { x }^{ 3 } }{ 10(x-2) } =\frac { 1 }{ 10 } \frac { d }{ dx } \frac { { x }^{ 3 } }{ (x-2) } =\frac { 1 }{ 10 } \frac { 3{ x }^{ 2 }(x-2)-{ x }^{ 3 } *1 }{ { (x-2) }^{ 2 } } =\frac { { x }^{ 2 }(x-3) }{ 5{ (x-2) }^{ 2 } } $$
Hier habe ich die Quotientenregel verwendet. Schlage diese mal in deinem Buch oder Heft nach.
Die zweite Ableitung:
$$ f''(x)=\frac { d }{ dx } \frac { { x }^{ 2 }(x-3) }{ 5{ (x-2) }^{ 2 } } =\frac { 1 }{ 5 } \frac { d }{ dx } \frac { { x }^{ 3 }-3{ x }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 }-4x+4 } =\frac { 1 }{ 5 } \frac { (3{ x }^{ 2 }-6x)({ x }^{ 2 }-4x+4)-({ x }^{ 3 }-3{ x }^{ 2 })(2x-4) }{ { ({ x }^{ 2 }-4x+4) }^{ 2 } } =\frac { x({ x }^{ 2 }-6x+12) }{ 5{ (x-2) }^{ 3 } } $$
Auch dies lässt sich wieder mit der Quotientenregel ableiten. Solltest du noch Fragen haben, kannst du gerne hier nochmals nachfragen.
Gruß
EmNero
