lineares Wachstum exponetiellem Wachstum Wachstumsfaktor

Question

Auf einer Insel lebten vor 10 Jahren 200 Kaninchen. Inzwischen haben sie sich auf 1200 vermehrt.a) Wie viele Kaninchen kamen jedes Jahr dazu, wenn man ein lineares Wachstum annimmt?b) Berechne des Wachstumsfaktors und das jährliche Wachstum in Prozent, wenn man ein exponentielles Wachstum zugrunde legt?c) In welchem Zeitraum verdreifacht sich die Zahl der Kaninchen bei exponentiellem Wachstum? 

Answer 1

a)  (1200 - 200) / 10

b) Löse die Gleichung 1200 = 200 · q¹⁰ . Das ist der Wachstumsfaktor. Das  prozentuelle Wachstum ist 100·(q-1) %.

c) Bestimme x in der Gleichung 3 = q^x mit dem q aus b).