Analytische Geometrie: Pyramidenstumpf

Question

Hallo ihr lieben! Ich schaffe nicht mehr von diesen Aufgaben, als d.1.

Es wäre toll, wenn möglichst viele Antworten! ALLES hilft mir! Lösungsansätze und -wege

Liebe Grüße

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Bitte helft mir ich komme nicht weit

analytische geometrie gleichung koordinatenform schnittgerade

EDIT: Frage auf die andere mit Inhalt umgeleitet.

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Es geht wohl um die Schnittgerade zweier Ebenen, von denen ich annehme, dass sie in Koordinatenform gegeben sind. Dann führt ein Gleichsetzen zu drei Koordinatengleichunge mit 4 Unbekannten (Parametern), die sich auf eine Gleichung mit zwei Unbekannten reduzieren lassen. Achte bei der Reduktion darauf, dass diese zwei Parameter aus der gleichen Ebenengleichung stammen. Jetzt kannst du den einen Parameter durch den anderen ausdrücken und diese Gleichung in die zugehörige Ebenengleichung einstzen. Nach etwas Umformung ergibt sich so die Gleichung einer Geraden - der Schnittgeraden.

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Koordinatenform: \(ax+by+cx=d\)

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Die Tags lauten "analytische geometrie gleichung koordinatenform schnittgerade".

EDIT: Ende der umgeleiteten Frage.

Answer 1

c)

Ebene E1 mit den Punkten F, G und D

E1: X = F + r·FG + s·FD

E1: X = [18, 0, 0] + r·[0, 12, 0] + s·[-4.5, 3, 6]

Normalenvektor n = [0, 12, 0] ⨯ [-4.5, 3, 6] = [72, 0, 54] = 18·[4, 0, 3]

Winkel zwischen zwei Ebenen

α = ACOS([4, 0, 3]·[0, 0, 1]/(ABS([4, 0, 3])·ABS([0, 0, 1]))) = 53.13°

Damit ist der Winkel zu groß.

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Ich habe die Befürchtung, die Oberseite ist nicht Normgerecht beschriftet.