0 Daumen
433 Aufrufe

Eine gerade quadratische Pyramide hat eine Grundseitenlänge von a=23 und eine Höhe von h= 14. Gib eine Formel an, die zu jeder Querschnittsfläche parallel zur Grundfläche den Flacheninhalt des Quadrates in der Höhe x angibt, also eine Funktion A(x).

Und jetzt muss man unter Verwendung von A(x) einen Integralausdruck, der das Volumen des Pyramidenstumpfes obiger Pyramide bis zur Höhe g angibt. Das Integral soll ausgewertet werden, das Volumen des Pyramidenstumpfes obiger Pyramide mit Höhe g soll als Formel eingegeben werden, das bestimmte Integral muss ausgewertet werden.

Volumen mit Höhe 10?


Avatar von

Erster Teil geht auch ohne Integralrechnung. Der Flächeninhalt des Querschnittquadrates ist proportional zu (14 - x) im Quadrat.

1 Antwort

0 Daumen

A(x) = (23·(1 - x/14))^2 = 529/196·x^2 - 529/7·x + 529

V(g) = ∫ (0 bis g) A(x) dx = 529/588·g^3 - 529/14·g^2 + 529·g

V(10) = 529/588·10^3 - 529/14·10^2 + 529·10 = 2411.088435

Avatar von 489 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community