wie heißt die Sinusfunktion

Question

Hey liebe community

eine modifizierte sinusfunktion des Typs f(x)=a mal sin(bx plus c) plus d ist symmetrisch zum Ursprung und schneidet dort die x-Achse unter einem Winkel von 60°. Die Periodenlänge der Funktion beträgt pi. Wie heißt die Funktion?

Ich komme einfach nicht weiter. Kann bitte wer helfen? Danke

Answer 1

die Funktion ist symmetrisch zum Ursprung (ich nehme an, es ist Punktsymmetrie gemeint), d.h.: $$f(-x)=-f(x)$$

Dort wird die x-Achse geschnitten, also: $$f(0)=0$$

Die Steigung beträgt dort: $$f'(0)=m=\tan(60°)$$

und es gilt: $$f(x)=f(x+\pi)$$

Jetzt hast Du 4 Bedingungen um 3 Unbekannte zu bestimmen. Das sollte machbar sein ;-)

Answer 2

Graph symmetrisch zum Ursprung (c=0 und d=0). Die Periodenlänge der Funktion beträgt pi (b=2). Graph schneidet in (0;0) die x-Achse unter einem Winkel von 60° (a=√3/2). Ergebnis: f(x)=√3/2·sin(2x).