Die Skizzen zeigen dir
- den Kreis aus dem ein Stück herausgeschnitten
wird
- Der komplette Kreis hat den Umfang
U = 2*pi*10
wrd ein Teilstück mit 45 ° herausgeschnitten
bleiben 315 ° noch übrig
- diesen Winkel bezeichne ich mit alpha.
Für den verbliebenen Restumfangfang ergibt sich
2 * pi * 10 * ( alpha / 360 )
Die Kegeldarstellung zeigt
aus rk wird die Seitenlinie s des Kegels
Der Restumfang bildet den Umfang des Kegels.
Der Radius des Kegels ist r.
2 * pi * 10 * ( alpha / 360 ) = 2 * pi * r
r = 10 * ( alpha / 360 )
s^2 = r^2 + h^2
10^2 = r^2 + h^2
h^2 = 100 - r^2
h = √ ( 100 - r^2 )
Das Volumen ist
V = r^2 * pi * h * 1 / 3
V = [ 10 * ( alpha / 360 ) ] ^2 * pi * √ ( 100 - r^2 ) * 1 / 3
V ´ ( alpha ) =
V´= 0
alpha = 293.94 °
Das Ganze ist noch etwas unausgegoren.
Es ist jetzt spät am Abend.
Morgen geht es weiter.
Vielleicht gibt es eine Formel für das Volumen
mit r und s ?
mfg Georg
