Ja okay die Antwort mag jetzt ein bisschen spät kommen. Aber wenn mal jemand diese Aufgabe aufsucht könnte es ihm ja doch eine Hilfe sein.
Also meiner Ansicht nach lautet die Funktion 1/8*x^2+15/8
Durch f(1)=2 und f(3)=3 kam ich auf die beiden Gleichungen
2= a*1^2+b => 2=a+b
3= a*3^2+b => 3= 9*a+b
Jetzt die Gleichungen voneinander abziehen
3=9a+b
- 2= a+b
=> 1=8a
Dann kriegt man durchs umstellen a=1/8 raus
Da 2= a+b ist kann man diese Gleichung auch einfach nach b umstellen
b= 2-a => b=2-1/8
Dadurch ist b=15/8
Nun zur Querschnittsfläche
Wenn man die Funktion 1/8*x^2+15/8 nun integriert kommt als Flächeninhaltsfunktion A(x)= 1/24*x^3+15/8 heraus.
Da das Gewächshaus zwischen 1<x<3 liegt berechnet man erst die Fläche bis x=3 und danach für x=1 .
Dabei kommt raus
A(3)= 27/4 oder auch 6,75
A(1)=23/12 oder auch 1,9166666667 (also die 6 als Periode)
Nun A(1) von A(3) abziehen
Und man kriegt 29/6 oder auch 4,833333333 raus.
Das wars dann auch.
Hoffe es ist alles richtig