Hyperpel Nullstelle und Monotonie

Question

Nullstellen 

y =x^n
n > 0  n gerade  
Wie bekommt man die Nullstelle von dem HyperpelSoweit ich weiß ist die Nullstelle 0 aber warum ????? Und kennt sich jemand mit der Monotonie von Hyperpeln aus ?

Answer 1

y =xⁿ 
n > 0  n gerade   :

y=x^n = x*x....*x (n Faktoren)  ist eine Potenzfunktion. Ihr Graph ist keine Hyperbel. (Für n=2 ergibt sich eine Parabel, für n=4 aber schon nicht mehr) 

Die einzige Nullstelle ist x = 0. Grund: Ein Produkt ist nur 0, wenn mindestens einer seiner Faktoren 0 ist. Und die Faktoren hier sind alle x. 

Answer 2

Hyperbeln erhält man für die Aufgabenstellung:

y =xⁿ
n < 0  n gerade  

Diese haben keine Nullstellen.

"Und kennt sich jemand mit der Monotonie von Hyperpeln aus ?"

Die genannten Hyperbeln sind für x<0 monoton steigend und für x>0 monoton fallend.