Pyramide berechnen, Mantelfläche

Question

Die Überdachung eines Informationsstand es besteht aus 9 quadratischen Glaspyramide n ohne Boden.

Diese sind aus Fensterglas von 1 cm Dicke hergestet worden, das 2,5 g pro cm³ wiegt.

Wie schwer ist das Glasdach?

Answer 1

Die 4 Glasplatten jeder Pyramide sind gleichseitige Dreiecke mit der Seitenlänge 1,5 m also der  Fläche 1,5²/4·√3 m². Damit sollte die weitere Rechnung gelingen.

Comments

vielen Dank für deine Hilfe, ich habe auch die Mantelfläche ausgerechnet, aber irgendwie verwirrt mich das das Fensterglas 1cm dick ist. Muss ich dann die Mantelfläche mal 1 cm rechnen?

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Ja. Das würde ich so machen. Es kommt vielleicht an den Kanten zu etwas Verschnitt (Abfall). Dafür musst du dort ja auch mit Verbindungsmaterial (Klebstoff / Streben oder so) rechnen, das das Glas zusammenhält.

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Ich glaube soweit sollen wir nicht denken, wir sollen nur herausfinden wie schwer das Glasdach ist , also ich habe jetzt die Mantelfläche für 9 Pyramiden ausgerechnet indem ich 9•[4•(0,5•1,5•1,5)

Gerechnet habe

Und das ganze am Ende mal 1 wegen der 1cm dicke.

Stimmt das so?

Viele Dank für eurer Hilfe! :)

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Du solltest bei allen Einheiten cm verwenden, dann kommt auch cm^3 raus.

Das kannst du dann mit 2.5 g/cm^3 multiplizieren und hast dann ein Resultat in Gramm, das du noch auf kg oder Tonnen umrechnen kannst, damit es es besser lesbar ist.

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Okay, habe es versucht, ist das so Richtig?

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Okay, habe es versucht, ist das so richtig?

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Roland hat vorgeschlagen (in cm)

V = 9*4(150*150/4 * √3) .

Dann noch mal 2.5 für die Gramm.

Du musst berücksichtigen, dass die Dreieck in der Spitze einen Winkel von 60° haben (nicht 90°)

Entweder kennst du die Flächenformel für gleichseitige Dreiecke oder du musst erst mit dem Pythagoras noch die Höhen dieser Dreiecke ausrechnen.

Answer 2

Oben die Höhe mit dem Pythagoras ausgerechnet.

Nun V = 9*4*(150 * 75* √(3) / 2) ≈ 350740.28853 Einheit cm^3

Gewicht in Gramm: 876850.72133

In Kilogramm 876.85072133

Also ca. 876.9 kg.

Bitte kontrollieren und dann selbst nochmals in den Taschenrechner eingeben.