Gewinnschwelle und Gewinngrenze

Question

Gegeben war p(x)=-2x+80    und   K(x)=20x+350

Aufgabe: Stelle die Gewinnfunktion auf und ermitteln Sie die Gewinnschwelle und Gewinngrenze.

Gewinnfunktion habe ich mit -2x"+60x+350, aber ich bekomme die Gewinnschwelle und grenze nicht raus.

Answer 1

Hallo Flyffer,

deine Gewinnfunktion ist fast richtig

G(x)  =  E(x) - K(x)  =  x·(- 2·x + 80) - (20·x + 350)

 G(x) =  -2x² + 60x - 350

Deren Nullstellen:  -2 * (x² - 30x + 175) = 0

x² + px + q = 0

pq-Formel:  p = - 30 ; q = 175

x_1,2 = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)

x₁ = 15 - 5·√2   und x₂ = 15 + 5·√2 

x₁ ≈  7.9289  ist die Gewinnschwelle  ,  x₂ ≈ 22.071 ist die Gewinngrenze.

Gruß Wolfgang 

Comments

Könntest du die Komplette Rechnung mit den Nullstellen mal schreiben, ich habe nämlich 35 und -5 herausbekommen.

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15 ± √(225 - 175) = 15 ± √50 = 15 ± 5·√2