Tangentengleichung an quadratische Funktion bestimmen

Question

gegeben habe ich die aufgabenstellung : f(x) = 0.5x^2 und x0=4

angeblich soll ich eine tangentengleichung bestimmen. wie mache ich das ? alle anleitunggen im netz haben mich verwirrt.

Answer 1

f(x) = 0.5 * x^2

f'(x) = x

a = 4

f(a) = f(4) = 8

f'(a) = f'(4) = 4

Tangentengleichung an der Stelle a

t(x) = f'(a) * (x - a) + f(a) = 4 * (x - 4) + 8 = 4 * x - 8