wie berechnet man den Inhalt der Fläche die vom Graphen von f, der normalen in p und der x-Achse begrenzt wird?

Question

Die Aufgabe zu der Frage lautet;

f(x)= -x² ; P(1|-1)

Answer 1

Berechne zuerst mal die Normale im Punkt (1,-1). Die Normale steht senkrecht auf der Tangente. Also must Du zuerst die Tangente berechnen im Punkt (1,-1). Die Steigung der Normalen ist \( -\frac{1}{m} \) wenn \( m \) die Steigung der Tangente ist.

Die Steigung der Tangente bekommst Du aus der ersten Ableitung. Die Geradengleichungen kannst Du mit der Punkt-Steigungs-Formel berechnen.

Dann must Du die Integrale über die Funktionen berechnen. Da sie alle unterhalb der x-Achse liegen musst Du den Betrag der Integrale berechnen.