Wurzel Potenzen: Wie gross ist die Bakterienkultur nach 2 Stunden?

Question

Könnt ihr mir Erklären warum x¹² ???

Answer 1

Hallo AnnaMarie,

Willkommen in der Mathelounge

da steht eine 12, weil die 10Minuten genau 12mal in den 2Stunden=120Minuten vorkommen.

Comments

Stimmt fast "120min:10min=12" ohne 'min' - die kürzen sich raus.

Gern geschehen

Answer 2

2 Stunden = 120 Minuten = 12 * 10 Minuten

Es vergehen also 12 mal 10 Minuten und daher findet die Ver-x-fachung genau 12 mal statt.

Answer 3

Die allgemeine Formel für dies
exponentielles Wachstum lauitet

t = Zeit in min
B0 = Anfangspopulation
x : Basis oder Vervielfachungsfaktor

B ( t ) = B0 * x ^{Exponent}

10 min : 1-fache Vervielfältigung / gewünschter Exponent
20 min : 2-fache Vervielfältigung / "
30 min : 3-fache Vervielfältigung / "
usw
Exponent = t / 10

B ( t ) = B0 * x ^{t/10}
B ( t ) = 200 * x ^{t/10}
B ( 120 ) = 200 * x ^{120/10} = 4.88 * 10 ^10
200 * x ^{120/10} = 4.88 * 10 ^10
200 * x ^{12} = 4.88 * 10 ^10
x ^12 = 2.44 * 10 ^8
x = 5

mfg Georg