g)
Hier ist der Index an der Ebene leider nicht zu erkennen. Berechne aber den Abstand von M zur Ebene. Das ist dein Radius. Berechne dann wo der Normalenvektor der Ebene durch den Punkt M die Ebene schneidet. Das ist der Berührpunkt.
h)
Abstand von M zu P
|MP| = |[2, 2, 0] - [2, 1, 0]| = |[0, 1, 0]| = 1
Da der Abstand gleich dem Radius ist liegt P auf K
G sei ein Punkt auf g
G = [2, 1, 1] + r·[0, 1, 1] = [2, r + 1, r + 1]
PG muss senkrecht zu MP sein.
([2, r + 1, r + 1] - [2, 2, 0])·[0, 1, 0] = 0 --> r = 1
G = [2, 1, 1] + 1·[0, 1, 1] = [2, 2, 2]
h: X = P + r·PG = [2, 0, 0] + r·[0, 2, 2]