Vektoraufgaben Kugel und Gerade mit Bedingungen aufstellen.

Question

kann mir einer bitte bei den letzten Aufgaben helfen g) und h). Ich weiß Mathematik sind faul :) aber bitte mit Erklärung damit ich das verstehe.

Danke

Comments

Ich habe den Kommentar in eine Antwort umgewandelt, weil es zumindest eine Antwort zu h) ist und eine Erklärung wie man g) berechnet.

Answer 1

g)

Hier ist der Index an der Ebene leider nicht zu erkennen. Berechne aber den Abstand von M zur Ebene. Das ist dein Radius. Berechne dann wo der Normalenvektor der Ebene durch den Punkt M die Ebene schneidet. Das ist der Berührpunkt.

h)

Abstand von M zu P

|MP| = |[2, 2, 0] - [2, 1, 0]| = |[0, 1, 0]| = 1

Da der Abstand gleich dem Radius ist liegt P auf K

G sei ein Punkt auf g

G = [2, 1, 1] + r·[0, 1, 1] = [2, r + 1, r + 1]

PG muss senkrecht zu MP sein.

([2, r + 1, r + 1] - [2, 2, 0])·[0, 1, 0] = 0 --> r = 1

G = [2, 1, 1] + 1·[0, 1, 1] = [2, 2, 2] 

h: X = P + r·PG = [2, 0, 0] + r·[0, 2, 2]