lagebeziehungen geraden

Question

h:x= (1/2/-4) + r(2/-1/1)

v-x=(-3/4/-5) + r (-2/1/-0,5)

g ist windschief zu v oder?

habe den Parameterwert r=-1 erhalten.

Comments

und bei der Gleichung in der ich es überprüfen wollte, hatte ich eine falsche Aussage

-5=-4,5

Answer 1

Da die Richtungsvektoren linear unabhängig ist schneiden sich die Geraden oder sie sind Windschief. Zu Lösen ist also

[1, 2, -4] + r·[2, -1, 1] = [-3, 4, -5] + s·[-2, 1, -0.5] --> r = 0 ∧ s = -2

Die Geraden schneiden sich also im Punkt

S = [1, 2, -4] + 0·[2, -1, 1]  = [1, 2, -4]

Comments

ich war mir nur unsicher als ich h und v gleichsetzen musste, ob ich die zweite Variable ändern muss [1, 2, -4] + r·[2, -1, 1] = [-3, 4, -5] + s·[-2, 1, -0.5]

Weil normalerweise wäre ein r dort

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Ja. Du musst die Variable ändern. Es geht um einen gemeinsamen Punkt der irgendwo auf der einen Geraden und irgendwo auf der anderen Geraden liegen kann. und weil die beiden Punkte nicht abhängig voneinander gewählt werden brauchst du zwei verschiedene Parameter.