Hatte diese Aufgabe heute schon einmal eingestellt, mit 2 Fehlern, die berichtigt wurden. Erhalte quadratische Gleichung zur Lösung, siehe
"A", müßte doch lösbar sein! Bitte das Editoring zu entschuldigen, denn a2=a^2, a3=a^3!!!!! Danke für die Antworten, Bert!!!!
Nullstellen Polynom 3. Grades
(x-2)*(x+2)*(x+3)=0=(x-a)*(x-b)*(x-c)=x3+3x2-4x-12 für x=a, b, c
Koeffizientenvergleich, es wird eine Nullstelle gesucht, x=a
-ax2-bx2-cx2+abx+bcx+acx-abc+x3=0
x3=1xxx, -bx2-cx2-ax2=3xx, abx+bcx+acx=-4x, -abc=-12,
(x2-xb-xc+cb)(x-a)=0, x2-xc-xb+cb=0 bei a=x
-b-c-a=3, x2-xb-xc+cb=y, ab+bc+ac=-4 daraus folgt für x=a a2-ab-ac+cb=y
die beiden letzten Gleichungen addieren
a2+2bc=y-4
a3+2abc=ay-4a
Koeffizientenvergleich Ergebnisse einsetzen für x=a
a3+24=a*(a2-ab-ac+cb)-4a
24=-a2*b-a2*c+abc-4a
-12=a2*b+a2*c+4a "A"
-12=a(ab+ac+4) "A"
ab+bc+ac=-4 ab+ac=-4-bc
12=abc
a(b+c)=-4-bc
-4=-4
a(-a-3)=-4-bc
a3+3a2-4a-12=0