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Gegeben sind die Punkte A (10/10/-10), C (-10/-10/-10), F (-10/10/10) und H (10/-10/10). Der Winkel vom Mittelpunkt des Tetraeders zu den Eckpunkten ist der gesuchte Tetraederwinkel. Ich brauche Hilfe bei der Berechnung :(

:)

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Hallo hj2544, berechne im ersten Schritt den Mittelpunkt des Tetraeters.  Nehmen wir an, mit Mittelpunkt ist der Schwerpunkt gemeint.  Die Formel für den Schwerpunkt S ist S((ax+cx+fx+hx)/4, (ay+cy+fy+hy)/4, (az+cz+fz+hz)/4).  Berechne mal im ersten Schritt S, dann helfe ich dir weiter.

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Hab für den Mittelpunkt jetzt (0|0|0) raus, aber wie gehts dann weiter, mit der Formel für cosinus, also cos alpha = Vektor a * Vektor b/ Betrag von Vektor a * Betrag von Vektor b (also dann dementsprechend mit den Vektoren dieser Zeichnung entsprechend oder anders?)

Also hier wären es meine ich die Vektoren MA und MF oder nicht?

Also wenn man das alles einsetzt und ausrechnet kommt da ja raus der arc cos von -1/3, das wäre dann gerundet etwa 109,5 Grad, stimmt das??

Hallo mathejunkie, deine Rechnung ist richtig!  Sehr gut!

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