Stochastik Textaufgabe Kopf Zahl

Question

Es ist eine Altklausuraufgabe.

Answer 1

a)

P(zzz) = 1/3·(1/4)^3 + 1/3·(1/2)^3 + 1/3·(3/4)^3 = 3/16 = 0.1875

b)

P(A1|B) = 1/3·(1/4)^3 / 0.1875 = 1/36 = 0.0278

P(A2|B) = 1/3·(1/2)^3 / 0.1875 = 2/9 = 0.2222

P(A3|B) = 1/3·(3/4)^3 / 0.1875 = 3/4 = 0.75

c)

Bei meiner Rechnung für C bin ich mir leider sehr unsicher. Ich habe es auf 2. Arten gerechnet und komme immerhin aufs gleiche Ergebnis

c)

P(C | B) = 1/36·1/4 + 2/9·1/2 + 3/4·3/4 = 49/72 = 0.6806

P(C | B) = (1/3·(1/4)^4 + 1/3·(1/2)^4 + 1/3·(3/4)^4) / 0.1875 = 0.6806