rechenweg bitte (lgs nach gauss)

Question

folgende Aufgabe:

An einer Kinokasse werden Karten in drei  Preislagen verkauft: 1.Rang 5€; 2. Rang 4€; 3. Rang 3€. Bei einer Vorführung wurden 60 Karten zu insgesamt 230 € verkauft. Für den zweiten Rang wurden ebenso viele Karten wie für den ersen und dritten Rang gekauft. WIe verteilen sich die Karten auf die einzelnen Ränge?

Ich hatte hier im Forum schon viel dazu gelesen aber ich verstehe nicht, warum bei mir andere Sachen rauskommen...

Meine Rechnung im Anhang.

Würde mich wirklich über Hilfe freuen, die es so lösen kann, wie ich es immer mache (also ohne direktes einsetzen)

LG

Answer 1

x + y + z = 60

5·x + 4·y + 3·z = 230

y = x + z --> x - y + z = 0

II - 5*I ; III - I

-y - 2·z = -70

- 2·y = -60 --> y = 30

-(30) - 2·z = -70 --> z = 20

x + (30) + (20) = 60 --> x = 10