Symmetrie : "Ablesen" von Exponent?

Question

Wenn ich die Symmetrie einer Funktion wissen will, und diese nur gerade Exponenten hat, kann man ja gleich von einer Achsensymmetrie ausgehen.

Wenn sie wiederrum nur ungerade hat, von einer Punktsymmetrie. Aber was, wenn sie gemischte Exponenten hat? Bzw. garkeine? Ist sie dann gar nicht symmetriesch?

Schonmal

Answer 1

Ja, bei geraden und ungeraden Exponenten liegt keine Symmetrie vor.

Answer 2

Wenn x nur mit geraden Exponenten auftritt ist eine Funktion achsensymmetrisch zur Y-Achse.

Wenn eine ganzrationale Funktion nur ungerade Potenzen von x hat ist sie punktsymmetrisch zum Ursprung.

Wenn eine ganzrationale Funktion gerade und ungerade Potenzen von x hat, hat sie keine untersuchte Symmetrie.

Answer 3

nur gerade Exponenten:  achsensymmetrisch zur y-Achse

nur ungerade Exponenten: punktsymmetrisch zum Urpsprung

gerade und ungerade Exponenten: keine allgemeine Aussage möglich, es kann Symmetrie vorliegen (zu einer beliebigen Achse bzw. einem beliebigen Punkt), muss aber nicht