Funktion f - Extrempunkt - Wendepunkt

Question

Von einer Funktion kenne ich die Extremstelle ( 0 I 4) und den Wendepunkt ( 4 I 0 ) 
Das heißt f''(4) = 0, da der Wendepunkt, die 2. Ableitung ist 
Aber wieso steht dann f(0) = 4 ? Die Extremstelle ist ja die 1. Ableitung ? Wieso dann nicht f'(0) = 4? 
Wo habe ich meinen Denkfehler? 
DANKE

Answer 1

(0|4)  und (4|0)  sind auch Punkte des Graphen, also gilt - wie bei allen anderen Punkten des Graphen - auch

 f(0) = 4  und f(4) = 0       ( außer f '(0) = 0   und  f "(4) = 0  )

Gruß Wolfgang