Grenzwert berechnen: lim t->1 ( t³-1) / ( t²-1 )
EDIT: Fehlende Klammern ergänzt.
EDIT: Da gehörten Klammern um Zähler und Nenner. Sonst ist Punkt- vor Strichrechnung zu rechnen.
Angenommen, dass da Klammern sein sollten:
t³-1
t²-1 = (t+1)(t-1)
Nun Zähler faktorisieren. Am besten, du weisst das gerade
t³-1 = (t-1)(t^2 + t + 1)
Nun kannst du kürzen und danach den Grenzübergang zu t=1 machen.
lim t->1 ( t³-1) / ( t²-1 )
= lim t->1 ( t^2 + t + 1) / ( t+1 )
= (1+1+1) / ( 1+1)
= 3 / 2
Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+t-%3E1++(+t%C2%B3-1)+%2F+(+t%C2%B2-1+)
lim t->1 ( t³-1) / ( t²-1 ) = 0 / 0
L´Hospital( 3 * t^2 ) / ( 2 * t )
lim t->1 ( 3 * t^2 ) / ( 2 * t ) = 3 / 2
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos