gleichung lösen mit x auf beiden seiten und wurzel

Question

Wir behandeln in Mathe gerade den Satz des Pythagoras. In einer Sachaufgabe hab ich diese Gleichung herausbekommen, weiß nur nicht , wie ich sie lösen kann.

c=√(2,5²+ (c-0,5)²)

Answer 1

Erstmal Quadrieren damit die Wurzel wegfällt.

c^2 = 2,5^2 + (c-0,5)^2

Dann die klammer mit der 2. binomischen formel auflösen

c^2 = 6,25 + c^2 -c + 0,25

c^2 fällt weg

c = 6,25+0,25

c = 6,5

Answer 2

Es gilt das $$(a-b)^2=a^2-2\cdot a\cdot b+b^2$$ 
Wir haben folgendes: $$c=\sqrt{2.5^2+(c-0.5)^2}=\sqrt{2.5^2+c^2-2\cdot c\cdot 0.5+0.5^2}=\sqrt{6.25+c^2- c+0.25}=\sqrt{6.5+c^2-c} \\ \Rightarrow c^2=\sqrt{6.5+c^2-c}^2=6.5+c^2-c \\ \Rightarrow c=6.5$$

Answer 3

Wir behandeln in Mathe gerade den Satz des Pythagoras. In einer Sachaufgabe hab ich diese Gleichung herausbekommen, weiß nur nicht, wie ich sie lösen kann.

c=√(2,5²+ (c-0,5)²)

Betrachte die Gleichung doch einmal vor deinem ersten Schritt, ziehe nicht die Wurzel sondern quadriere stattdessen die Klammer aus.

c^2 = 2,5² + (c-0,5)²