eine Summe berechnen von 4 bis 10

Question

Hallo

wie berechnet man ∑ 2^m wenn m=4 bis 10

Was ist der Rechenweg?

Answer 1

$$ \sum_{m=4}^{10}{2^m}=2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}=2032 $$

Answer 2

Das ist eine geometrische Reihe mit dem konstanten Quotienten 2, dem Anfangsglied a₀=16 und 6 weiteren Gliedern (a₆=2¹⁰).

Formel a₀+ ... +a_n= a₀·(qⁿ⁺¹-1)/(q-1). Hier 16·(2⁷-1)/1=2032.