ich habe gerade versucht dieses Dreieck A(-4,-9), B(5,3), C(-9,3) zu konstruieren

Question

INkreis und Unkreis

A -4 -9

B 5 3 

C -9 3 

 

bei mir passen die Punkte irgendwie mit dem Inkreis überein was muss ich denn genau eingeben in meinen zirkel für den in und umreis????

ich hab einmal 4 eingegebn und einandermal 8,125 

ich habedie  inkreis und umkreis werte schon berechnet

 

U ( x+2)² + (y+ 9/8 )² = (65/8 )² 

 

Inkreis : (x+3)² + ( y+1)²  = 16

 

HILFE

Comments

Wenn du das abmisst, ist es keine Konstruktion.

Du musst das Dreieck zeichnen und dann die Winkelhalbierenden resp. die Mittelsenkrechten konstuieren. Die jeweiligen Schnittpunkte bestimmen und dann für den Umkreis einfach den Zirkel bei Mu einstecken und A,B oder C anvisieren und so den Kreis zeichnen.

Für den Inkreis musst du von Mi aus einen Lotfosspunkt auf eine Seite konstruieren. Den dann mit dem Zirkel anvisieren und den Kreis zeichnen.

Answer 1

Das sieht doch soweit gut aus. Ich habe auch deine Werte heraus. Die Radien sind 4 und 8,125.

Das sollte wie folgt aussehen

Comments

mein Mittelpunkt ist immer mein SChwerpunkt also A + B + C : 3
wenn mein Umkreis radius 4 hat muss ich dies dann nicht in den zirkel umstellen ??

meinst du vielleicht das ich den Zirkel zum Beispiel zum Punkt A einstellen soll und dann kann ich den Kreis konstruieren`??

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@Anonym: mein Mittelpunkt ist immer mein SChwerpunkt also (A + B + C) : 3

Das ist leider verkehrt.

Vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Umkreis

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wie berechne ich mir die Mittelsenkrechten ????

A+ B + C durch 3 ist aber mein Schwerpunkt

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Entweder der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten. Oder es geht auch über ein Gleichungssystem

Ich habe das jetzt so oft mit den Mittelsenkrechten gemacht in den Aufgaben das ich es auch mal über ein Gleichungssystem mache.

Die Mittelsenkrechten ist doch einfach. Einfach den Mittelpunkt zwischen A und B ausrechnen und dort eine Geradengleichung mit dem Orthogonalenvektor von AB aufstellen. Das macht man noch für A und C und bestimmt den Schnittpunkt

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

(x - (-4))^2 + (y - (-9))^2 = r^2
x^2 + 8·x + y^2 + 18·y + 97 = r^2

(x - 5)^2 + (y - 3)^2 = r^2
x^2 - 10·x + y^2 - 6·y + 34 = r^2

(x - (-9))^2 + (y - 3)^2 = r^2
x^2 + 18·x + y^2 - 6·y + 90 = r^2

I - II und I - III

18·x + 24·y + 63 = 0
- 10·x + 24·y + 7 = 0

I - II

28·x + 56 = 0
x = -2

18·(-2) + 24·y + 63 = 0
y = -9/8

(-2)^2 + 18·(-2) + (-9/8)^2 - 6·(-9/8) + 90 = r^2
r = 65/8

Mittelpunkt ist also (-2, -9/8), Radius ist 65/8.

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das ist mein Mittelpunkt  dieser Wert

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Ja. deswegen verstehe ich deine Frage nicht. Ich hatte ja oben schon geschrieben das deine Werte rictig sind.

Schwerpunkt wäre:

S = ([-4, -9] + [5, 3] + [-9, 3])/3 = [-8/3, -1]