Grundfläche
a^2
V Grundfläche : a^2 * d
Fläche Seitenteile
a*h*4
V Seitenteile : a*h*4 *2 * d
Nebenbedingung
V Schublade = a^2 * h = 16000 cm^3
h = 16000 / a^2
V ( G + S ) = a^2 * d + a * h * 4 * 2 * d
V ( G + S ) = d * ( a^2 + a * h * 8 )
V ( G + S ) = d * ( a^2 + a * 16000 / a^2 * 8 )
V ( G + S ) = d * ( a^2 + 128000 / a )
V ´ = d * ( 2*a - 128000 / a^2 )
Extremwert
d * ( 2*a - 128000 / a^2 ) = 0
2*a - 128000 / a^2 = 0
2a^3 = 128000
a = 40 cm
Nebenbedingung
V Schublade = a^2 * h = 16000 cm^3
h = 16000 / a^2
h = 10 cm
Damit sind die Abmessungen der Schublade
berechnet.
Bitte alles auf Fehler kontrollieren und bei
Bedarf nachfragen.