Lineare Optimierung Nebenbedingungen auftstellen

Question

 Eine Schulklasse mit 30 Schülern und 6 Begleitpersonen möchte einen eintägigen Ausflug machen. Um zu ihrem Ausflugsziel zu kommen, können sie Kleinbusse mit 8 Plätzen (inklusive Fahrer) oder Autos mit 4 Plätzen (inklusive Fahrer) nutzen. Kleinbusse und Autos sollen von den Begleitpersonen gefahren werden. Jede Begleitperson hat einen Führerschein. Die Kleinbusse kosten je 50 Euro am Tag und die Autos je 20 Euro am Tag. 

Wie stelle ich die Nebenbedingungen auf?

Answer 1

Hi,
wenn \( x \) die Anzahl Busse und \( y \) die Anzahl der Autos ist, dann gelten folgende Gleichungen und Ungleichungen

$$ (1) \quad x \ge 0 \text{ und } y \ge 0  $$
$$ (2) \quad x + y \le 6 $$
$$ (3) \quad 8x + 4y \ge 36 $$
Und die Ziel Funktion, die minimiert werden soll lautet
$$ 50x + 20y \to \text{ Minimum}   $$

Die Lösung ist \( x = y = 3 \)