Die Gleichung
f(x) = x4 * (f(x))3+sin*(2π +5x2) + f(x)
in der AS macht Sinn für
x4 * (f(x))3 + sin*(2π +5x2) = 0
Die Verschiebung um die Periode 2π in den sin- und cos-Termen kann man weglassen:
f(x) = - 3√( sin*(5x2) / x4 )
Mit Ketten- und Produktregel erhältst du dann:
f '(x) =
2·|x|2/3· (2·SIN(5x2) - 5x2·COS(5x2)) / [3x3·SIN(5x2 )2/3)]
Gruß Wolfgang