Implizite Ableitung von sin(x)^x

Question

hab ein paar Übungen zum Thema implizite Ableitungen gefunden und bin dabei auf die Aufgabe (sinx)^x gestoßen.

Könnte mir jemand diese ableiten und schritt für schritt erklären?

Bedanke mich im Voraus.

IceTeX

Answer 1

Hallo,

y = sin(x)^x

ln(y)= x ln (sin(x))

y'/y = x cot(x) +ln (sin(x))

y ' = sin(x)^x ( x cot(x) +ln (sin(x)))

Answer 2

Ich weiß nicht was du mit implizit differenzieren meinst

 aber $$(sin(x))^x=e^{x*ln(sin(x)}$$ und das leitest du mit der Kettenregel ab, oder du benutzt ln(f(x))'=1/f*f' also f'=(ln(f(x))'*f=f'

Gruß lul

Answer 3

Es ist sin(x)^x = e^ln(sin(x)x) = e^{x ln(sin(x))}. Jetzt mit Kettenregel ableiten.

Comments

Danke euch allen :)

hab da wohl was falsch verstanden