Es gibt Polynomfunktionen 3. Grades, die keine lokale Extremstelle haben.
Wahr, z.B. x^3 + x
Es gibt Polynomfunktionen 3. Grades, die keine lokale Extremstelle haben.
Falsch, eine Nullstelle gibt es minimal. Das ergibt sich aus dem Verhalten im unendlichen und der Stetigkeit.
Es gibt Polynomfunktionen 3. Grades, die mehr als eine Wendestelle haben.
falsch. Notwendige Bedingung ist 2. Ableitung ist Null. Da die zweite ableitung eine lineare Funktion ist kann es nur eine Wendestelle geben
Es gibt Polynomfunktionen 3. Grades, die keine Wendestelle haben.
falsch. 2. Ableitung hat die Form ax + b mit a ≠ 0 und die hat immer eine Nullstelle.
Es gibt Polynomfunktionen 3. Grades, die genau zwei verschiedene reelle Nullstellen haben.
Wahr, z.b. (x - a)^2 * (x - b) mit a ≠ b und a, b als Nullstellen.
