Ableitung von ft(x)= (x-t)*e^{1/2x}

Question

Irgendwie hängt es bei mir...ich hätte jetzt die Produktregel mit u = x-t & u' = 1 und v = e^{1/2x} & v' = 1/2*e^{1/2x} gebildet...und aus v' noch die Kettenregel verwendet -> v' = 1/4e^{1/2x}.

ft'(x) = e^{1/2x}*1+1/4e^{1/2x}*(x-t)

Scheint aber irgendwie falsch zu sein..:/

Könnte mir jemand meinen Fehler sagen?

Answer 1

...und aus v' noch die Kettenregel verwendet -> v' = 1/4e^1/2x.

Das ist doch schon mit drin bei    v' = 1/2e^1/2x.


ft'(x) = e^1/2x*1+1/2e^1/2x*(x-t) 

=   e^1/2x*( 1+1/2(x-t) )   Passt !

Comments

Okay, danke, da hatte ich wohl einen Dreher.

Stimmt denn f''t(x) = 1/2e^{1/2x}+1/2e^{1/2x}+1/2x*1/2e^{1/2x}-1/2t*1/2e^{1/2x}

?

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Stimmt denn f''t(x) = 1/2e^1/2x+1/2e^1/2x+1/2x*1/2e^1/2x-1/2t*1/2e^1/2x   

e^1/2x    ausklammern gibt

=  e^1/2x    *  (  1/2+1/2+1/2x*1/2 -  1/2t*1/2 ) 

=    e^1/2x    *  (  1 +1/4x -  1/4t   ) 

die 1/4 sind falsch, muss jeweils  1/2 heißen.