Gegeben ist die Funktionenschar ft(x) = e^x * (x-t) ; t kleiner 0

Question

a) Untersuche, für welchen Parameter t der Punkt P(1/-2e^-1) auf ft liegt.

b) Bestimme die Koordinaten der Extrempunkte.

Answer 1

ft ( x ) = e^x * ( x - t )
P ( 1 | -2e^{-1} )
 f ( 1 ) = e ^1 * ( 1 - t ) = -2e^{-1}
e ^1 * ( 1 - t ) = -2 / e^{1}
( 1 - t ) = -2 / e^{2}
- t = -2 / e^{2} -1
t = 1 + 2 / e^{2}
t = 1.27
Stimmt mit der Anfangsaussage t < 0
nicht überein.
Bitte ein Foto der Aufgabe einstellen.

Comments

hab das falsche zeichen benutzt. es müsste t > 0 sein

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f ( x ) = e ^x * ( x - 1.27 )

Bestimme die Koordinaten der Extrempunkte.
Produktregel
u := e^x
u ´ = e^x
v = x -1.27
v´ = 1

u ´ * v + u * v´
e^x * ( x - 1.27 ) + e^x * 1
f ´( x ) = e^x * ( x - 1.27 + 1 )
f ´( x ) = e^x * ( x - 0.27

Answer 2

Hallo

a) x=1 einsetzen dann t bestimmen.

b)wie üblich Funktion  mit  Produktregel ableiten,  (t ist dabei eine Konstante)

 und Ableitung =0 dazu e^x ausklammern.

Gruß lul