Frage zur Quadratischen Ergänzung ( Ergebnis falsch? )

Question

Guten Morgen alle zusammen

Ich hätte eine Frage zur Quadratischen Ergänzung

Bei der folgenden Aufgabe ( x² + 14x + 26 = -12 ) habe ich wie folgt gerechnet

x² + 14x +26 = -12 | -26
x² * 14x = -38 | + 49
x² + 14x = 11 | Binom
(x + 7)² = 11 | √
x + 7 = ± 3,316 | - 7

x1 = -3,684
x2 = -10,316

( // 1 und 2 als Faktor)

Wenn ich aber online das Ergebnis prüfe, kommt folgendes Ergebnis raus ->

Faktor 1 = -3,683
Faktor 2 = -10,317

Also ein wirklich minimaler Unterschied.

Also meine ist, habe ich falsch gerechnet? Habe ich irgendwas falsch gemacht und würde es wohl auch in eder Prüfung falsch sein?

Vielen dank schonmal im Voraus

Answer 1

x² + 14x +26 = -12 | -26
x² * 14x = -38 | + 49

Falsch
x² + 14x = 11 | Binom 
Richtig
x² + 14x + 7^2 = 11

(x + 7)² = 11 | √ 

Falsch
x + 7 = ± 3,316 | - 7
Du hast auf die 3.Stelle nach dem Komma gerundet.
√ 11 = 3.3166
Dies wäre 3.317

Richtig
x + 7 = ± 3,317 | - 7

x1 = -3,683
x2 = -10,317

Wenn du das Ergebnis absolut richtig angeben
willst dann schreib

x + 7 =  ± √ 11

x1 =  √ 11 - 7
x2 =  - √ 11 - 7

mfg Georg

Comments

Viiiielen vielen dank!!

Das hat mir wirklich sehr geholfen!

Danke für die Aufklärung

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Gern geschehen.

Vielleicht noch zum merken.

bei 0 bis 4 wird abgerundet
von 5 bis 9 wird aufgerundet

3.34567

3
3.3
3.35
3.346
3.3457

Answer 2

Die Abweichung ist rundungsbedingt. Man sollte immer erst am Schluss runden.

Comments

Vielen dank für die schnelle Antwort

Also ist im grundegenommen meine Antwort dennoch korrekt`?

Answer 3

Einen schlimmen Fehler hast du nicht gemacht (außer in der 3.Zeile deiner Rechnung, wo du links die 49 vergessen hast). Wie dein Lehrer Rundungsfehler wertet, kann ich nicht wissen, aber dass man den TR erst zur Hand nimmt, wenn es anders nicht mehr weiter ginge, solltest du schon beherzigen.