c in der quadratischen ergänzung

Question

Zu aller erst möchte ich fragen was genau das c in der quadratischen ergänzung zu tun hat.

Außerdem wie ist es möglich dieses herauszufinden?

Muss das c vom Lehrer Vorgegeben werden und was ist wenn ich es für die pq-Formel brauche es aber nicht da ist?

Answer 1

das  c  steht doch ggf. in der quadratischen Gleichung  ax² + bx + c = 0.

Wenn es dort nicht auftaucht, gilt  c = 0

Wenn du diese Gleichung durch a dividierst, hast du

x² + b/a x + c/a = 0

mit neuen "Namen" p = b/a  und q = c/a  (deshalb kommt c nicht mehr vor):

x² + px + q = 0

Jetzt kannst du die pq-Formel anwenden.

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> ... was genau das c in der quadratischen Ergänzung zu tun hat

Die quadratische Ergänzung wäre (p/2)² = p² / 4

da  c  in p nicht vorkommt, hat es also mit der quadratischen Ergänzung nichts zu tun.

Gruß Wolfgang