Welche Produktionmenge maximiert denGewinn pro Plattforn?

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 35 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q) = 0.0046· q2 +22·q+525

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Die inverse Nachfragefunktion nach Öl in GE/Mbbl lautet: D-1 (q)=-61·q+1550.
Welche Produktionsmenge pro Plattform maximiert den Gewinn?

Comments

Heißt es

C(q) = 0.0046· * q^2 + 22 * q + 525

und

D^{-1} (q) = -61·q+1550

?

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ja

C(q) = 0.0046· * q² + 22 * q + 525

und

D^-1 (q) = -61·q+1550

Answer 1

G(q) = (1550·q - 61·q^2) - (0.0046·q^2 + 22·q + 55)/35

G(q) = - 61.0046·q^2 + 1528·q - 55

G'(q) = 1528 - 122.0092·q = 0 --> q = 12.52 ME

Comments

Auf dieses Ergebnis bin auch schon gekommen, stimmt aber leider nicht :)

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Musst du das eventuell noch durch 35 teilen? Es ist ja nach der Produktionsmenge pro Plattform gefragt.

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aber ist 0.36 nicht sehr wenig?:)

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sehr wenig aber richtig danke:)

Answer 2

C(q) = 0.0046· q² +22·q+525  und  D^-1 (q)=- 61·q+1550   gibt den Preis in Abhängigkeit von q an, also  ist der


Erlös   E(q) =  ( - 61·q+1550) * q  un d damit der Gewinn


G(q) =   ( - 61·q+1550) * q   -  (  0.0046· q² +22·q+525    )


        =  -61,0046*q² + 1528*q - 525


und G ' (q) = 1528  - 122,009q 


also G ' (q) = 0  <=>     q = 12,52 

Bei diese Produktionsmenge ist der Gewinn max.

verteilt auf 35 Plattformen sollte also jede

etwa  0,3578  Mbbl  produzieren.