a) Der Staplerarm befindet sich im Punkt P(10 | 4 | 0). Zu welchem Punkt Q bewegt er sich aufgrund des Befehls a = [2, -4, 4].
Q = P + a = [10, 4, 0] + [2, -4, 4] = [12, 0, 4]
b) Der Staplerarm soll vom Punkt P(10 | 4 | 0) zu dem Punkt Q(21 | 2.5 | 12.5) bewegt werden. Berechnen Sie den Vektor zu dem dazu notwendigen Befehl. Mit welchem Befehl erreicht man die "Bewegung" von P nach P?
a = PQ = Q - P = [21, 2.5, 12.5] - [10, 4, 0] = [11, -1.5, 12.5]
a = PP = P - P = [10, 4, 0] - [10, 4, 0] = [0, 0, 0]
c) Der Staplerarm ist mit dem Befehl a = [-4, 2, 2] zum Punkt Q(22 | 13 | 9.5) gelangt. Welches ist der Ausgangspunkt P?
Q = P + a
P = Q - a = [22, 13, 9.5] - [-4, 2, 2] = [26, 11, 7.5]
d) Berechnen Sie die Länge des Vektors PQ in Teilaufgabe b).
|PQ| = |[11, -1.5, 12.5]| = √(11^2 + 1.5^2 + 12.5^2) = 1/2·√1118 = 16.72 LE
