Kombinatorik - Spiel

Question

Ein Mann spielt ein Spiel. Pro Runde kann er mit gleicher Wahrscheinlichkeit einen Euro gewinnen oder verlieren. Er kann auf Kredit spielen. Er beginnt mit 0 Euro. Nach 16 Runden hat er wieder 0 Euro. Wieviele mögliche Spielverläufe gibt es? Geben Sie weiters eine Formel an, die die Anzahl dieser Möglichkeiten für n Runden ausdrückt. ich hätte gedacht dass 2 die Möglichkeiten(n) sind und 16(k) die Runden sind. Meine Lösung wäre n^k also 2^16. Mir kommt die Lösung aber zu einfach vor. Kann mir jemand sagen wie es richtig gehört?

Answer 1

(16 über 8) = 12870

(n über n/2)

Comments

Vielen Dank für Ihre Antwort! Könnten Sie mir bitte noch erklären wie sie auf diese Antwort kommen? Lg

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Was verstehst du denn nicht ?

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Ich verstehe nicht wie sie auf diese Formel kommen, bzw. wieso n/2?

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Wenn er nach z.B. 100 Runden wieder 0 Euro hat hat er 50 Runden gewonnen und 50 Runden verloren. Wie viele Möglichkeiten hat man von 100 Spielen sich jetzt die 50 auszuwählen wo man gewinnt. Richtig das ist (100 über 50).

Allgemein ist es so das man von n Spielen eben genau die Hälfte gewinnen muss also n/2. Die andere Hälfte verliert man dann eben was auch n/2 ist. Damit darf n natürlich nur gerade sein.